2次の多項式（2次の方程式）を因数分解する方法

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1. 
   

   
   係数因子のリストを作成する 持っています と C. フォームの式を使用する ax + bx + c = 0、係数を特定する 持っています と C 対応する要因をリストします。 3x + 2x-8の場合：
   
   a = 3で、因子のペアは1つのみ：1 * 3
   c = -8および4組の因子：-2 * 4、-4 * 2、-8 * 1、および-1 * 8 ..

2. 
   

   
   紙に2組の括弧を入れ、その中にスペースを入れます。 指定されたスペースに各式の定数を入力します。
   
   （x）（x）。

3. 
   

   
   xの前に、係数の考えられる要因のペアを記述します 持っています. 係数について 持っています この例の3xでは、1つの可能性しかありません。
   
   （3x）（1x）。

4. 
   

   
   
   
   次に、残りの2つの空のスペースに、係数の係数のペアを入力します C. 例8と1を取り上げます。それらを書き留めます。
   
   （3回8）（X1).

5. 
   

   
   今すぐサインを決定する（もっと 若しくは レス）xと彼の後ろに置いた数字の間に配置します。 元の式の符号に従って、定数の符号となるべきものを見つけることができます。コール 時間 と K 要因の定数：
   
   ax + bx + cの場合、（x + h）（x + k）
   ax-bx-cまたはax + bx-cの場合、（x-h）（x + k）
   ax-bx + cの場合、（x-h）（x-k）
   3x + 2x-8の例では、次のように記号を配置する必要があります：（x-h）（x + k）。これにより、次の2つの要素が得られます。
   
   （3x + 8）および（x-1）。

6. 
   

   
   ファクタリングされたフォームを再開発して確認します。 最初の簡単なテストは、中間項に適切な値があるかどうかを確認することです。 xが良くない場合、係数に間違ったペアの因子を選択した可能性があります C。結果を確認しましょう：
   
   （3x + 8）（x-1）
   乗算を行うと、次のようになります。
   
   3x-3x + 8x-8
   同様の用語（-3x）と（8x）を追加してこの式を簡略化すると、次のようになります。
   
   3x-3x + 8x-8 = 3x + 5x-8
   間違った要因を特定した可能性があります。
   
   3x + 5x-8≠3x + 2x-8。

7. 
   

   
   必要に応じて、選択した要素を交換します。 この例では、1と8の代わりに2と4を試してみましょう。
   
   （3x + 2）（x-4）
   今、私たちの係数 C は-8ですが、（3x * -4）と（2 * x）の乗算は-12xと2xを与えますが、加えて常に初期値を与えるとは限りません B、つまり+ 2xです。
   
   -12x + 2x = 10x
   10x≠2x。

8. 
   

   
   必要に応じて、順序を逆にします。 この例では、2と4の場所を逆にします。
   
   （3x + 4）（x-2）
   今係数 C は常に良いですが、xの項の係数は今回は-6xと4xの価値があります。追加すると、次のようになります。
   
   -6x + 4x = -2x
   2x≠-2x求める2xの初期値に非常に近いですが、符号は良くありません。

9. 
   

   
   必要に応じて標識を再度確認してください。 同じ順序を維持しますが、サインを交換します。
   
   （3x-4）（x + 2）
   前の係数 C は常に良好であり、xの用語は（6x）と（-4x）の価値があります。以来：
   
   6x-4x = 2x
   2x = 2xしたがって、元々あった2xが得られます。したがって、おそらく適切な要因が見つかりました。

方法2分解を進める

この方法により、係数を取得するために考えられるすべての要因を識別することができます 持っています と C それらを使用して、どの要因が正しい要因であるかを特定します。数値が非常に大きい場合、または他の試行錯誤の方法が長すぎると思われる場合は、この方法を使用できます。次の例をご覧ください。