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標準形式での入力方法（数学）

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著者: John Stephens
作成日: 26 1月 2021
更新日: 1 J 2024
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この記事の内容：数値の標準形式（数値形式）10進数の標準形式（科学表記法）未知の方程式の標準形式多項式の標準形式線形方程式の標準形式（一般形式）2番目の方程式の標準形式度（標準形式）5参照

式と数学的量はさまざまな方法で記述できます。しかし、それらのそれぞれには、「標準」として記述することができるフォームが存在し、その下ではそれらを提示する習慣があります。この形式には、式に応じて異なる名前が付けられます。数値、正規のいずれでもかまいません...この「標準」フォーマットは、孤立した数値と方程式の両方に存在します。


ステージ

方法1数値の標準形式（数値形式）



  1. 文字で書かれた数字を見てみましょう。 それを標準形式で提供するには、単語を単一の数字に変換する必要があります。
    • 例 ：標準形式で「7,440」と書きます。
      • したがって、ここでは、「7,440,38」という数字が書かれた形式になっています。デジタル形式で提供する必要があります。



  2. 数値の各部分を数値で指定します。 番号を取り戻し、追加するサブセット（数千、数百、数十など）に分割します（各サブセットは「+」記号で次のサブセットから分離されます）。
    • この数値の変換は、「加法分解」と呼ばれます。
    • 原則を把握したら、この中間ステップは必要ありません。数値を直接数値形式で記述します。
    • 例 ここでは、「7,000」、「400」、「30」、「8」のように分類します。
      • 「7,000」= 7000
      • 「四百」= 400
      • 「30」= 30
      • 「8」= 8
      • 合計すると、7000 + 400 + 30 + 8




  3. 追加します。 数値形式を取得するには、足すだけで十分です。
    • 例 : 7000 + 400 + 30 + 8 = 7438



  4. 決定的な答えを入力してください。 最終的な答えは、デジタル形式の番号です。
    • 例 ：「7400」の標準形式（数値）は7438です。

方法2 10進数の標準形式（科学表記法）



  1. この場合、「標準形式」の意味を理解してください。 ここで、標準形式は非常に実用的な方法であり、非常に大きな値、または逆に非常に小さな数値を表すために非常に収集されます。
    • この「標準形式」が使用されるのはイギリスのみです。米国およびフランスでは、この数値形式は「科学表記法」として知られています。



  2. 開始番号を注意深く観察してください。 上記のように、この形式は非常に大きな数値または非常に小さな数値に使用されますが、10進数にかかわらず、数値を使用することを妨げるものはありません。小数点以下の桁数も重要ではなく、機能します！
    • 例A ：次の番号を標準形式に入れます：429000000000
    • 例B ：次の図を標準形式に入れます：0.0000000078




  3. 最初の有効数字のすぐ右にコンマを入れてください。 最初のコンマの場所を見つけて、最初の有効数字のすぐ右に移動します。
    • この移動を行うには、カンマの最初の場所を覚えておくことが不可欠です。
    • 例A : 429000000000 => 4,29
      • ノタベネ ：この多数では、コンマがないことに注意しました。実際、最後の0の直後に、表示されていないものが1つあります。
    • 例B : 0,0000000078 => 7,8



  4. 行数をカウントします。 コンマを移動した行数をカウントします。このランク数は、10の累乗の指数になります。
    • コンマを左に移動すると、指数は正になります。右側にある場合、指数は負です。
    • 例A ：カンマは11行左に移動しているため、指数は 11.
    • 例B ：カンマは9行右に移動しているため、指数は - 9.



  5. 決定的な答えを入力してください。 数字またはその古典的な形式の数字を書き換えるには、有効数字（カンマ付きまたはコンマなし）とそれに関連する10の累乗に言及する必要があります。
    • 例A ：4,290億の標準形式は次のとおりです。 4.29 x 10
    • 例B ：0.0000000078の標準形式は次のとおりです。 7.8 x 10

方法3未知の方程式の標準形



  1. 開始式を慎重に分析します。 未知数が1つだけの方程式を書き換えると、右側（「=」記号の右側）の代わりに0が挿入されます。
    • 例A ：標準形式で次の式を入力します。x = -9
    • 例B ：標準形式で次の方程式を入力します：y = 24



  2. すべての重要な項を方程式の左側に移動します。 用語を右から左に移動するには、方程式の両側に、右側の各用語の逆数を追加する必要があります。
    • 右側に「0」を設定するには、方程式に応じて異なる転送を行う必要があります。
      • 右側に負の定数がある場合は、符号「=」の両側にその逆の正の定数を追加する必要があります。
      • 右側に正の定数がある場合は、記号「=」の両側にその逆、つまり負を追加する必要があります。
    • 例A ：x+ 9 = - 9 + 9
      • ここで、定数は負（-9）で、右側に0を得るために両側に+ 9が追加されます。
    • 例B ：y- 24 = 24 - 24
      • ここでは、定数は正（24）で、両側から-24を加算（または24を減算）して右側に0を取得します。



  3. 決定的な答えを入力してください。 可能な操作を実行します。右側に「0」があるので、方程式の標準形があなたの前にあります。
    • 例A ：x + 9 = 0
    • 例B ：y-24 = 0

方法4多項式の標準形式



  1. 開始式を慎重に分析します。 多項式または異なる指数を持つ未知の方程式の場合、標準の書式設定は、未知数を含む項をべき乗の降順で分類することです。
    • 例 ：8x + 2x-4x + 7x + x = 10の多項式を標準形式に入れます



  2. 必要に応じて、すべての用語を片側だけに移動します。 多項式はすぐに標準形式で表示されます。そうでない場合は、記号「=」の右側に「0」のみが残るように、いくつかの用語を移動する必要があります。
    • 「未知の方程式の標準形式」というタイトルのセクションとまったく同じように操作します。特定の量を加算または減算して、式の右側に「0」を取得します。
    • 8x + 2x-4x + 7x + x- 10 = 10 - 10
      • 8x + 2x-4x + 7x + x-10 = 0



  3. 不明を含む用語を並べ替えます。 この多項式を標準形式に整理するには、さまざまな項を再配置し、最も高い成分から始まる指数の降順で並べ替える必要があります。
    • 定数がある場合、最後に配置されます。
    • 再編成するときは、変更された用語の符号（正または負）を維持することに特に注意してください。
    • 例 ：8x + 2x-4x + 7x + x-10
      • x-4x + 2x + 7x + 8x-10 = 0



  4. 決定的な答えを入力してください。 指数の降順で未知数をランク付けすると、方程式はその標準形式になります。
    • 例 ：方程式の標準形式は次のとおりです。x-4x + 2x + 7x + 8x-10 = 0

方法5線形方程式の標準形式（一般形式）



  1. 線形方程式の標準形式に注意してください。 線形方程式の場合、標準形式は次のとおりです。 ax + by = c.
    • ノタベネ : 持っています 負であってはなりません。 持っています と B ゼロ以外でなければなりません。 持っています, B と C 整数でなければなりません（小数も小数もなし）
    • 線形方程式については、「一般的な形式」について話します



  2. 開始式を慎重に分析します。 方程式は3つの用語を提示します。最初は未知の「x」を含み、2番目は未知の「y」を含み、最後は未知を含みません（「定数」です）。
    • 例 ：標準形式で次の式を入力します：3y / 2 = 7x-4



  3. すべての画分を削除します。 原則は整数のみであるため、端数を保持することはできません。どちらかに遭遇した場合は、方程式の両方のメンバーに問題の分数の分母を掛けます。
    • 例 ：（3y / 2）x 2 =（7x-4）x 2
      • 3y = 14x-8



  4. 次に、定数を分離します。 次のステップは、定数を分離することです。 C、一般的に、方程式の右の部分に。右側に定数以外の用語がある場合は、左側に配置する必要があります。そのためには、これらの量を方程式の2つのメンバーに加算または減算するだけで十分です。
    • 例 ：3y = 14x-8
      • ここで、定数は「-8」です。反対側で渡さなければならない用語「14x」が付随しています。したがって、方程式の両方の用語から「14x」を削除します。
      • 3Y -14倍 = 14x-8 -14倍
      • 3年-14倍=-8



  5. 未知のものを整理します。 ax + by = cという古典的な形式の方程式を書きます。
    • 再編成するときは、変更された用語の符号（正または負）を維持することに特に注意してください。
    • 例 ：3y-14x =-8
      • -14x + 3y =-8



  6. 必要に応じて、最初の用語の符号を変更します。 「a」は負であってはなりません。これが発生した場合、方程式の各メンバーに「-1」を掛けて、「a」の負符号を削除します。
    • 例 ：（-14x + 3y） x（-1） = (- 8) x（-1）
      • 14x-3y = 8



  7. 決定的な答えを入力してください。 これで、線形方程式の標準形ができました。
    • 例 ：開始式の標準形式は次のとおりです。 14x-3y = 8

方法6 2次方程式の標準形式（標準形式）



  1. 二次方程式の標準形式を認識することを学びます。 2次方程式、または式を含む方程式の場合 X、これらの方程式の標準形式は次のとおりです。 ax + bx + c = 0
    • ノタベネ : 持っています ゼロ以外でなければなりません。



  2. 開始式を慎重に分析します。 タイプの用語が必要です X 開始式で。もしそうなら、あなたは私たちが見る標準形式でそれを提示することができます。
    • 2次の学期（X）は常にこのフォームにすぐに表示されるとは限りません。標準形式または「標準」形式を取得するには、用語を作成および/または削減する必要がある場合があります。
    • 例 ：次の2次方程式を標準形式に入れます：x（2x + 5）=-11



  3. 因子の積を開発します。 有名なものを見るために、特定の要因の積を開発する必要がある場合があります X、常にではありません。
    • 開発するものがない場合は、次のステップに進みます。
    • 例 ：x（2x + 5）=-11
      • 因子の積を作成するには、括弧の各項を互いに乗算します。製品の合計を取得します。
      • 2x + 5x =-11（xに2xを掛け、次に5を掛けた）



  4. 次のステップでは、記号「=」の左側に取得したすべての用語を移動する必要があり、右側のメンバーは「0」に等しくなります。 用語を右から左に移動するには、方程式の両側に、右側の各用語の逆数を追加する必要があります。
    • 例 ：2x + 5x + 11 = -11 + 11
      • 2x + 5x + 11 = 0



  5. 決定的な答えを入力してください。 この時点で、ax + bx + c = 0型の正規形式の2次方程式が必要です。このような形式が得られれば、答えは正解です。
    • 例 ：この方程式の標準形式は次のとおりです。 2x + 5x + 11 = 0