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この記事の内容：係数がない場合のルートの乗算係数とルートの乗算ルート異なるインデックスを持つルートの乗算
数学では、記号√（ラジカルとも呼ばれます）は、数値の平方根です。このタイプのシンボルは代数演習で使用されますが、大工仕事や金融の分野など、日常生活で使用する必要がある場合があります。ジオメトリに関して言えば、根は遠くありません！一般に、同じインデックス（またはルートの次数）がある場合、2つのルートを乗算できます。部首に同じ手がかりがない場合、根が存在する方程式を操作して、これらの部首が同じインデックスを持つようにすることができます。次の手順は、係数の有無にかかわらず、根を乗算するのに役立ちます。見た目ほど複雑ではありません！
ステージ
方法1係数がない場合の根の乗算
- まず第一に、あなたのルーツが同じ手がかりを持っていることを確認してください。 古典的な繁殖では、同じインデックスを持つ根から始めなければなりません。 「インデックス ルートシンボルの左側にある小さな数字です。慣例により、インデックスなしのルートは平方根です（指数2）。すべての平方根を乗算できます。異なるインデックス（たとえば、平方根と立方体）でルートを乗算できます。これは記事の最後にあります。同じインデックスを持つルートの乗算の2つの例から始めましょう。
- 例1 ：√（18）x√（2）=？
- 例2 ：√（10）x√（5）=？
- 例3 ：√（3）x√（9）=？
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radicandes（ルートの符号の下の数字）を掛けます。 同じインデックスの2つ（またはそれ以上）のルートを乗算することは、ラディカンド（ルートの符号の下の数）を乗算することです。これが私たちのやり方です：- 例1 ：√（18）x√（2）=√（36）
- 例2 ：√（10）x√（5）=√（50）
- 例3 ：√（3）x√（9）=√（27）
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次に、得られたラジカンデを単純化します。 基数を単純化できる可能性はありますが、確かではありません。このステップでは、完全な正方形（または立方体）を探すか、ルートの完全な正方形を部分的に抽出しようとします。これら2つの例をどのように進めるかをご覧ください。- 例1 ：√（36）=6。36は6の完全な2乗です（36 = 6 x 6）。 36のルートは6です。
- 例2 ：√（50）=√（25 x 2）=√（x 2）=5√（2）。ご存知のように、50は完全な正方形ではありませんが、50の約数である25（50 = 25 x2）は完全な正方形です。ルートの下で、25を5 x 5で置き換えることができます。ルートから25を終了すると、ルートの前に5が配置され、もう1つは消えます。
- 逆さにすると、5を取り、ルートの下に戻すことができます。
- 例3 ：√（27）= 3. 27 27 = 3 x 3 x 3であるため、27は3の完全な立方体です。27の立方根は3です。
方法2根を係数で乗算する
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最初に係数を乗算します。 係数は、ルートに影響を与える数値であり、「ルート」記号の左側にあります。存在しない場合、慣例により、係数は1になります。単純に係数を乗算します。以下に例を示します。- 例1 ：3√（2）x√（10）=3√（？）
- 3 x 1 = 3
- 例2 ：4√（3）x3√（6）=12√（？）
- 4 x 3 = 12
- 例1 ：3√（2）x√（10）=3√（？）
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次に、ラジカンデを掛けます。 係数の積を計算したら、前に見たように、ラジカンデを乗算できます。以下に例を示します。- 例1 ：3√（2）x√（10）=3√（2 x 10）=3√（20）
- 例2 ：4√（3）x3√（6）=12√（3 x 6）=12√（18）
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できることを簡素化し、操作を実行します。 したがって、ラジカンデに完全な正方形（または立方体）が含まれていないかどうかを確認します。これが当てはまる場合、この完全な平方の根を取り、既存の係数で乗算します。次の2つの例を検討します。- 3√（20）=3√（4 x 5）=3√（x 5）=（3 x 2）√（5）=6√（5）
- 12√（18）=12√（9 x 2）=12√（3 x 3 x 2）=（12 x 3）√（2）=36√（2）
方法3異なるインデックスでルートを乗算する
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最小公倍数（PPCM）の手がかりを決定します。 これを行うには、各インデックスで割り切れる最小数を見つける必要があります。小さな演習：次の式でインデックスのLCPを見つけます。√（5）x√（2）=？- したがって、インデックスは3と2です。6は、これらの2つの数値のMCAPです。これは、3倍と2の両方で割り切れる最小の数値であるためです（6/3 = 2および6/2 = 3）。これらの2つのルートを乗算するには、それらを6番目のルート（「ルートインデックス6」と言う式）に戻す必要があります。
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「PPCMインデックス」ルートを使用して式を記述します。 これが式で得られるものです：- √（5）x√（2）=？
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LCPに該当する前のインデックスに乗算する数値を決定します。 √（5）部分では、インデックスに2を掛けます（3 x 2 = 6）。 √（2）の部分では、インデックスに3を掛けます（2 x 3 = 6）。 -
私たちは免責をもってインデックスを変更しません。 ラジカンデを調整する必要があります。基数を根の乗数乗する必要があります。したがって、最初の部分では、インデックスに2を掛けて、ラジカンデを2のべき乗（正方形）にします。したがって、2番目の部分では、インデックスに3を掛けて、ラジカンデを3乗（キューブ）します。提供するもの：- --> √(5) = √(5)
- --> √(2) = √(2)
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新しいラジカンデを計算します。 これにより、- √（5）=√（5 x 5）=√25
- √（2）=√（2 x 2 x 2）=√8
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両方のルートを乗算します。 ご覧のとおり、2つのルートが同じインデックスを持つ一般的なケースにフォールバックしました。まず、シンプルな製品に戻ります：√（8 x 25） -
乗算を行います。 √（8 x 25）=√（200）。これがあなたの決定的な答えです。前に見たように、あなたのラジカンデは完全な実体である可能性があります。基数が「i」倍の数字に等しい場合（「i」はインデックス）、「i」が答えになります。ここでは、6番目のルートにある200は完全なエンティティではありません。そのまま答えを残します。